Der Edge hat ab Werk eine EFB Batterie. im Endeffekt das gleiche wie eine AGM.
Aufladen im Auto kannst du auch. Das bekommt das BCM mit und weiß gleich den neuen Ladezustand.
Bei mir hatte ich auch das Problem mit der leeren Batterie. bei mir wurde sie auch nicht mehr richtig geladen im Auto. Laut Tester war die Batterie aber in Ordnung.
Hab Letztendlich die Batterie gewechselt und seitdem ist Ruhe.